Brennstoffzellen-PKW

0,14…0,19 kg CO2/km weniger pro gefahrene Entfernung
0,90…1,26 kg/kWh weniger CO2 pro Nutzenergie am Rad
0,32…0,45 kg/kWh weniger CO2 pro Windenergieeinsatz
9,50 €/100 km Treibstoffkosten entsprechen ca. 50 ct/kWh am Rad
-50 … -162 €/tCO2 Vermeidungskosten, d.h. Kostenersparnis von bis zu 166 €/t CO2 im Vergleich zu heutigen Kraftstoffverbräuchen
bis 160 TWh Windenergieeinsatz möglich
bis zu 80 Mio. Tonnen CO2 können jährlich vermieden werden

Windkraft im Tank

PKW mit Brennstoffzellen können Windgas nutzen und sind damit tatsächlich emissionsfrei. Die Kosten der Brennstoffzellen und des Wasserstofftanks bestimmen die Gesamtkosten der Fahrzeuge. Ähnlich den Solarzellen können hier durch Massenfertigung Kostensenkungen um bis zu 90% erzielt werden, so daß Brennstoffzellenfahrzeuge sogar günstiger werden können, als PKW mit Verbrennungsmotor. Während Akkumulatoren in erster Linie materialintensiv sind, verhält es sich bei Photovoltaik und Brennstoffzellen umgekehrt: sie sind wissensintensiv. Das aber bedeutet, daß sobald das Wissen erworben wurde die Kosten gegen Null streben, da das Material keine nennenswerte Rolle spielt.

Wesentlich für die Einführung von PKW mit Brennstoffzellen ist weitehin das Vorhandensein einer Mindestzahl von Wasserstofftankstellen. Zwischen 1000 und 2000 Tanksstellen gelten aus ausreichend für Deutschland. Die aktuelle Tankstellenanzahl ist hier nachvollziehbar. Es gibt auch eine ständig aktuelle Übersicht über alle Tankstellen.

Bertikow breit

Es folgt die Herleitung der oben beschrieben Ergebnisse (Formelzeichenerklärung):

Bei 100 km/h verbaucht ein PKW 7,6 kWh nur aufgrund des Luftwiderstandes. Dazu kommt der Rollwiderstand und die Verluste des Antriebstranges, des Antriebes sowie Verluste durch Bremsvorgänge. Im Alltag sind daher etwa doppel so hohe Verbräuche, also 15,2 kWh/100 km erreichbar (Erfahrungswert im Mix aus Stadt und Landstraße mit Elektrofahrzeugen). Dieser Wert soll weiteren als Bezugsgröße für die am Rad mindestens erforderliche Energie dienen: $E^{min}_{Rad}=0,152\dfrac {kWh}{km}$

Für den Vergleich mit PKW mit Verbrennungsmotoren sind zu nächst deren Verbräuche und Emissionswerte erforderlich.

Die meisten heute gebräuchlichen Fahrzeuge benötigen ca. 70 kWh/100 km. Dies entspricht einem Verbrauch von $V^{7l} = 7,11$ Liter Diesel (mit 9,84 kWh/l) oder $V^{8l} = 8,2$ Liter Benzin (mit 8,54 kWh/l). Der Wirkungsgrad dieser Fahrzeuge beträgt damit
$\eta ^{7l}=\dfrac {E^{min}_{Rad}}{0,7\dfrac {kWh}{km}}=21,7\%$

Die Kosten der Energie am Rad ergeben sich dabei zu $K^{7l}_{Diesel}=\dfrac {\dfrac {7l}{100km}\times 1,2\dfrac {Euro}{l}}{21,7\% }=\dfrac {39Euro}{100km}$ bzw. $k^{7l}_{Diesel}=\dfrac {1,2\dfrac {Euro}{l}}{21,7\% \times 9,84\dfrac {kWh}{l}}=56\dfrac {ct}{kWh}$

$K^{8l}_{Benzin}=\dfrac {\dfrac {8l}{100km}\times 1,3\dfrac {Euro}{l}}{21,7\% }=\dfrac {48Euro}{100km}$ bzw. $k^{8l}_{Benzin}=\dfrac {1,3\dfrac {Euro}{l}}{21,7\% \times 8,54\dfrac {kWh}{l}}=70\dfrac {ct}{kWh}%$

Sparsame Fahrzeuge kommen mit 50 kWh/100 km aus, entsprechend 5 Litern Diesel bzw. knapp 6 Litern Benzin. Ihr Wirkungsgrad ist entsprechend
$\eta ^{5l}=\dfrac {E^{min}_{Rad}}{0,5\dfrac {kWh}{km}}=30\%$

Die Kosten der Energie am Rad betragen dann $K^{5l}_{Diesel}=\dfrac {\dfrac {5l}{100km}\times 1,2\dfrac {Euro}{l}}{30\% }=\dfrac {20Euro}{100km}$ bzw. $k^{5l}_{Diesel}=\dfrac {1,2\dfrac {Euro}{l}}{30\% \times 9,84\dfrac {kWh}{l}}=41\dfrac {ct}{kWh}$

$K^{6l}_{Benzin}=\dfrac {\dfrac {6l}{100km}\times 1,3\dfrac {Euro}{l}}{30\% }=\dfrac {26Euro}{100km}$ bzw. $k^{6l}_{Benzin}=\dfrac {1,3\dfrac {Euro}{l}}{30\% \times 8,54\dfrac {kWh}{l}}=51\dfrac {ct}{kWh}$

Die CO2-Emissionen pro Kraftstoffeinsatz betragen für Diesel und Benzin
$\varepsilon _{Kraftstoff} = 0,27 \dfrac{kg}{kwh}$

Daraus ergeben sich die CO2-Emissionen pro Nutzenergie am Rad für beide betrachtete Verbauchstypen von PKW zu
$\varepsilon^{7l}_{Nutz}=\dfrac {\varepsilon _{Kraftstoff}}{\eta^{7l}}= 1,26 \dfrac {kg}{kWh}$ bzw. $\varepsilon^{5l}_{Nutz}=\dfrac {\varepsilon _{Kraftstoff}}{\eta^{5l}}= 0,9 \dfrac {kg}{kWh}$

Die CO2-Ersparnis pro Kilometer ist das Produkt aus vorstehender CO2-Emission pro Nutzenergie am Rad und der am Rad mindestens erforderlichen Energie:

$\varepsilon^{7l}_{Nutz} \times E^{min}_{Rad}=1,26 \dfrac {kg}{kWh} \times 0,152\dfrac {kWh}{km} = 0,191 \dfrac {kg}{km}$ $\varepsilon^{5l}_{Nutz} \times E^{min}_{Rad}=0,9 \dfrac {kg}{kWh} \times 0,152\dfrac {kWh}{km} = 0,136 \dfrac {kg}{km}$

1. Die CO2-Ersparnis pro Nutzenergie von Brennstoffzellen-PKW entspricht damit vorgenannten Werten und beträgt je nach Vergleichstyp $0,9...1,26 \dfrac {kg}{kWh}$ , wegen

$\Delta \varepsilon_{Nutz}=\varepsilon^{neu} _{Nutz}-\varepsilon^{alt} _{Nutz}=-\varepsilon ^{alt}_{Nutz}$ (wegen $\varepsilon ^{neu} _{Nutz}=0$ ) , also

$\Delta \varepsilon^{5l}_{Nutz}=-0,90\dfrac {kg}{kwh}$ .

$\Delta \varepsilon^{7l}_{Nutz}=-1,26\dfrac {kg}{kwh}$ .

2. Die CO2-Ersparnis pro eingesetzter Windenergie ergibt sich durch Multiplikation vorstehender Werte mit dem Wirkungsgrad der Energieumwandlung vom Windstrom zur Energie am Rad.

Dieser Gesamtwirkungsgrad beträgt $\eta ^{Ges}_{H2}=\eta _{Ely}\times \eta _{Komp}\times \eta _{Trans}\times \eta _{PKW}=75\% \times 88\% \times 95\% \times 57\% =36\%$ mit

$\eta _{Ely} = 75\%$ … Wirkungsgrad der Wasserstoffelektrolyse aus Windstrom

$\eta _{Komp} = 88\%$ … Wirkungsgrad der Verdichtung auf 700 bar (Druck an der Tankstelle)

$\\eta _{Trans} = 95\%$ … Wirkungsgrad des Wasserstofftransportes

$\eta _{PKW} = \dfrac {E ^{min} _{Rad}}{E _{PKW}} = \dfrac {0,152}{0,266} = 57\%$ … Wirkungsgrad des Brennstoffzellen-PKW

wobei $E _{PKW} = 0,8 \dfrac {kg}{100 km} \times 33,3 \dfrac{kWh}{kg} = 0,266 \dfrac {kWh}{km}$ mit 0,8 kg Wasserstoffverbrauch pro 100 km (Erfahrungswert mit dem Toyota Mirai #) und dem Energiegehalt von Wassserstoff von 33,3 kWh/kg.

Somit berechnet sich die CO2-Ersparnis pro eingesetzter Windenergie zu

$\Delta \varepsilon^{5l}_{Wind}=\Delta \varepsilon^{5l}_{Nutz} \times \eta _{ges}=-0,90\dfrac {kg}{kwh} \times 36\% = - 0,32 \dfrac {kg}{kwh}$ .

$\Delta \varepsilon^{7l}_{Wind}=Delta \varepsilon^{7l}_{Nutz} \times \eta _{ges}=-1,26\dfrac {kg}{kwh} \times 36\% = - 0,45 \dfrac {kg}{kwh}$ .

3. Der Preis der Nutzenergie am Rad errechnen sich wie oben mit den Daten für ein Wasserstofffahrzeug und dem aktuellen Tankstellenpreis für Wasserstoff von 9,50 €/kg:

$K_{H2}=\dfrac {\dfrac {0,8kg}{100km}\times 9,5\dfrac {Euro}{kg}}{57\% }=\dfrac {13Euro}{100km}$ bzw. $k_{H2}=\dfrac {9,5\dfrac {Euro}{kg}}{57\% \times 33,3\dfrac {kWh}{kg}}=50\dfrac {ct}{kWh}$

4. Die CO2-Vermeindungskosten sind im Vergleich zu den üblichen PKW mit Verbrennungsmotor negativ, d.h. es ergibt sich ein CO2-Vermeidungsgewinn.

Wie oben ermittelt liegen die Kosten am Rad eines 7-Liter-Diesels bzw. 8-Liter-Benziners bei 56 bzw. 70 ct/kWh gegenüber 50 ct/kWh bei einem Wasserstofffahrzeug. Daraus ergibt sich eine Ersparnis von 6-20 ct/kWh bei Wasserstofffahrzeugen unter der Annahme, daß Brennstoffzellenfahrzeuge zu gleichen Kosten wie verbrennungsmotorbetriebene Fahrzeuge hergestellt werden. #

Daraus lassen sich nun die CO2-Vermeidungskosten (hier Vermeidungsgewinn) berechnen, indem diese Wert durch die oben unter 1. ermittelte CO2-Ersparnis $\Delta \varepsilon^{7l}_{Nutz}$ geteilt wird:

$\dfrac {6...20\dfrac {ct}{kWh}}{-1,26\dfrac {kgCO_{2}}{kWh}}= -50 ... -162\dfrac {Euro}{tCO_{2}}$

Dasselbe Ergebnis erzielt man für Benziner auch mit Hilfe folgender Formel

$\dfrac {V_{Benzin}\times k_{Benzin}-V_{H2}\times k_{H2}}{V_{Benzin}\times e_{Benzin}\times \varepsilon _{Kraftstoff}}=\dfrac {\dfrac {8,2l}{100km}\times \dfrac {1,3Euro}{l}-\dfrac {0,8kg}{100km}\times \dfrac {9,5Euro}{kg}}{\dfrac {8,2l}{100km}\times 8,54\dfrac {kwh}{l}\times \dfrac {0,27kgCO_{2}}{kwh}}=\dfrac {162Euro}{tCO_{2}}$

worin V für den Kraftstoffverbraucht steht, k für die jeweiligen Kosten und e für die Energiedichte. Das Produkt unter dem Bruchstrich ist dabei wiederum die oben bereits ermittelte CO2-Ersparnis pro km $\varepsilon^{7l}_{Nutz} = 0,191 \dfrac {kg}{km}$

Führt man noch $\Delta K_{H2}$ für die Mehrkosten der Brennstoffzelle gegenüber dem Verbrenner ein, werden die CO2-Vermeidungskosten Null wenn diese Mehrkosten bei 3 ct/km liegen:

$\dfrac {V_{Benzin}\times k_{Benzin}-\left( V_{H2}\times k_{H2}+\Delta K\right) }{V_{Benzin}\times e_{Benzin}\times \varepsilon _{Benzin}}=\dfrac {\dfrac {8,2l}{100km}\times \dfrac {1,3Euro}{l}-\left( \dfrac {0,8kg}{100km}\times \dfrac {9,5Euro}{kg}+\dfrac {0,03Euro}{km}\right) }{\dfrac {8,2l}{100km}\times 8,54\dfrac {kwh}{l}\times \dfrac {0,27kgCO_{2}}{kwh}}\cong \dfrac {0Euro}{tCO_{2}}$

Diese 3 ct/km multipliziert mit 200.000 km Fahrleistung eines Brennstoffzellenfahrzeuges ergeben 6.000 € als Richtwert für den Mehrpreis von Brennstoffzellenfahrzeugen gegenüber einem 7-Liter-Benziner, bei welchem noch keine CO2-Vermeidungskosten entstehen.

Gegenüber 5-Liter-Dieselfahrzeugen ergäben sich bei gleichen Fahrzeugkosten aktuell CO2-Vermeidungskosten von ca. 120 €/tCO2. Bei einem Dieselpreis von 1,50 €/Liter wären die CO2-Vermeidungskosten hier Null.

Insgesamt zeigt sich, daß CO2-Vermeidungskosten der Wasserstoffmobilität bei gleichen Fahrzeugkosten je nach Verbrauch und Kraftstoffpreis um Null schwanken. Entscheidend sind also die Kosten der Brennstoffzellenfahrzeuge.

Nicht betrachtet wurde der Einfluß von Steuern auf das Ergebnis. Der Anteil von Steuern am Diesel- oder Benzinpreis liegt heute bei 200 €/tCO2 bzw ca. 66% des Preises. Der Anteil von Steuern im Wasserstoffpreis kann wie folgt abgeschätzt werden: 19% Mehrwertsteuer plus 25% mittlere Lohnsteuern zuzüglich 3% Kapitalertrag- und Gewerbesteuern (ausgehend von 9% Gewinnanteil und 35%-iger Besteuerung). Dies ergibt zusammen 47%. Allerdings stecken im Wasserstoffpreis auch Beiträge zur Renten- und Krankenkasse in Höhe von ca. 30%. Dieser Anteil ist bei den importierten fossilen Kraftstoffen unter 5%. Insgesamt ergeben sich etwa also durchaus vergleichbare Abgabenlasten, so daß von deren Betrachtung abgesehen werden kann.

5. Das Potenzial der CO2-Vermeidung umfasst sämtliche verkehrsbedingten Emissionen, welche ca. 160 Mio. Tonnen CO2 betragen, 18% der heutigen Emissionen. Ab unter 100 €/kW Kosten für Brennstoffzellen sind die Kosten für die CO2-Reduktion Null.

Die Windenergiemenge für einen einen vollständigen Ersatz von Benzin und Diesel durch Wasserstoff kann ausgehend von ca. 600 TWh Energieeinsatz im Straßenverkehr in Deutschland grob abgeschätzt werden:

$600 TWh \times \dfrac {\eta ^{7l}}{\eta ^{Ges}_{H2}} = 600 TWh \times \dfrac {21,4\%}{36\%} = 357 TWh$

Da mindestens 50% Teil gefahrenen Strecken künfig rein elektrisch gefahren werden, reduziert sich der zu erwartende Windstrombedarf auf voraussichtlich unter 160 TWh und die durch Brennstoffzellen mögliche CO2-Ersparnis auf ca. 80 Mio. Tonnen jährlich.

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